IsoCalc 5.0 è un programma di calcolo che permette il dimensionamento di materiali per isolamento termico al fine di ottenere le performance richieste dall’utente, quali ad esempio la riduzione delle perdite di calore, la prevenzione di formazione di condensa, il mantenimento della temperatura di un liquido entro un limite predefinito. E’ inoltre possibile ricavare informazioni sul risparmio energetico generato dall’isolamento prescelto.

Il programma è di semplice utilizzo ed è quindi destinato a tutti quegli operatori nel settore dell’isolamento termico che abbiano una conoscenza di base sul significato dei dati richiesti dal programma.

L’utente deve solamente immettere nel programma i dati richiesti relativi al suo concreto sistema da isolare per ottenere come risposta lo spessore di isolante necessario per raggiungere la performance desiderata. Questa guida descrive come usare il programma, ovvero quali dati sono necessari per eseguire le varie modalità di calcolo previste, come immetterli e come interpretare i risultati.

Prima di utilizzare i risultati ottenuti per la messa a punto del sistema isolante vero e proprio si consiglia comunque di verificarli con il reparto tecnologia di K-Flex.

IsoCalc 5.0 basa i suoi calcoli sulle formule definite dallo standard internazionale EN ISO 12241.

Questa versione sostituisce la precedente 3.3 annoverando le seguenti modifiche:

- i calcoli sono basati su EN ISO 12241 e non più su VDI 2055

- un’interfaccia più “user friendly” consente di ridurre le dimensioni delle finestre e di avere accesso alla barra delle applicazioni durante il funzionamento

- ampliamento del range di temperature per calcoli di isolamento criogenico

- distribuzione in più lingue (italiano, inglese, spagnolo, tedesco, polacco, russo, francese)

- compatibilità piena con Windows XP^® , anche senza privilegi di amministratore

- verifiche di installazione in ambiente esterno e con sistemi K-Flex clad

- maggiori informazioni nei moduli di calcolo “perdita di calore” e “tempo di congelamento”

- copia dei risultati nella clipboard per un semplice impiego in uno spreadsheet (p.e. Microsoft Excel^®)

- aggiornamento dei prodotti K-Flex e delle loro specifiche

- ampliamento del database dei fluidi che permette di calcolarne la variazione di temperatura senza doverne recuperare i dati fisico-chimici in letteratura

- il risparmio energetico è espresso in €/KWh invece che lire/KWh

E’ tuttavia rimasta immutata la flessibilità del programma, ovvero esiste ancora la possibilità di usare dati a piacere (come specifiche di materiali isolanti o proprietà di fluidi) per eseguire calcoli comparativi, esaminare casi limite, ecc...

1.1 Funzionalità di IsoCalc

Fluido Tipologia di calcolo	Liquido				Gas*
Fluido Tipologia di calcolo	Tubi	Lastre	Serbatoi^§	Canali^#	Tubi	Lastre	Serbatoi^§	Canali^#
Perdita di calore	√	√	√	√	√	√	√	√
Trasmittanza termica	√	√	√	√	√	√	√	√
Risparmio energetico	√	√	√	√	√	√	√	√
Temperatura formazione condensa	√	√	√	√	√	√	√	√
Spessore anticondensa	√	√	√	√	√	√	√	√
Spessore per limiti sicurezza	√	√	√	√	√	√	√	√
Temperatura di superficie	√	√	√	√	√	√	√	√
Variazione di temperatura per fluido in movimento	√	n.a.	L	$	√	n.a.	L	$
Tempo di congelamento per fluido fermo	√	n.a.	$	$	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
Tempo di raffreddamento per fluido fermo	√	n.a.	$	$	$	n.a.	$	$
Variazione di temperatura per fluido fermo	$	n.a.	$	$	$	n.a.	$	$

n.a.: non applicabile

L Il software non consente questo tipo di calcoli

* Per applicazioni con i gas, leggere cap. 4

§ Per verifiche di serbatoi, leggere cap. 5

# Per verifiche di canali leggere cap. 6

$ Il calcolo può essere realizzato secondo le indicazioni del cap. 9. In questa versione del software il calcolo non è stato automatizzato

2 Moduli di calcolo

2.1 Perdita di calore

Per perdita di calore si intende la quantità di calore che nell’unità di tempo attraversa un sistema isolato (tubo o parete piana) ed è espressa in W (= J/s). Questa quantità ha un segno che indica se il calore viene realmente perso dal fluido da isolare (segno negativo) o se questi lo riceve (segno positivo). Il primo caso si verifica quando la temperatura esterna è inferiore a quella del fluido da isolare (liquido o gas) e il secondo nella condizione opposta. Quando il fluido riceve calore, la sua temperatura si innalzerà, mentre per perdite di calore la temperatura calerà.

Questo calcolo si basa su un regime stazionario, ovvero si riferisce a una condizione di equilibrio tra fluido e ambiente esterno. Sono quindi privi di significato i calcoli nei casi ad esempio di avviamento o spegnimento di un impianto.

Per conoscere la quantità di calore scambiata (“perdita di calore”), sono necessari i seguenti dati:

Ø Temperatura del fluido da isolare (vedi nota 1) e dell’ambiente esterno

Ø Dimensioni della condotta da isolare: diametro (vedi nota 2) e lunghezza per tubi; superficie e altezza per lastre

Ø Spessore e tipo di isolante

Ø coefficiente di scambio termico superficiale “h”

Generalmente interessa conoscere quale spessore di isolante riesce a mantenere la perdita di calore del fluido sotto un valore limite desiderato, per cui per tentativi si può calcolare lo spessore utile di isolante tale da garantire la perdita di calore tollerata.

Nel caso in cui non si utilizzi un isolante K-Flex, l’utente può inserire il valore di lambda del materiale scelto, avendo cura di immettere il valore riferito alla temperatura media di utilizzo dell’isolante (cioè la media tra la temperatura interna del fluido e quella esterna; vedi nota 3). Ciò è possibile sotto l’opzione “Materiale isolante” (vedi fig.1), scegliendo “K-factor” e quindi immettendo il valore opportuno.

Figura 1

Il termine “h” è la somma dello scambio di calore convettivo e per irraggiamento della superficie dell’isolante. Esso può essere immesso dall’utente oppure può essere calcolato dal software.

Il software non prende in considerazione valori di h>50, perché normalmente privi di senso per un normale isolamento: dove le condizioni del vento siano così drastiche, risulta molto più economico il montaggio di una barriera frangivento, anche per evitare fenomeni erosivi, rispetto ad una crescita eccessiva dello spessore di isolamento.

Calcolo“h” per tubi

I parametri da immettere per calcolare “h” sono:

Ø il luogo dell’isolamento (esterno o interno)

Ø il coefficiente di emissività “e” che è intrinseco del materiale che si trova sulla superficie esterna dell’isolante (vedi nota 4). Esso determina il calore scambiato per irraggiamento tra superficie esterna del tubo e ambiente

Ø per il calcolo in ambiente interno (fig. 2) viene quindi richiesta la disposizione del tubo (orizzontale o verticale)

Figura 2

Ø Nel caso di isolamento in esterno (fig. 3), vengono inoltre richiesti:

§ la velocità del vento

§ il tipo di rivestimento (determina e; vedi nota 4)

Figura 3

Calcolo“h” per lastre

Il calcolo e i parametri richiesti per le lastre sono analoghi al caso dei tubi. Per le lastre non è però necessario indicare se orizzontale o verticale, ma è richiesta l’altezza della lastra stessa (fig. 4), sia nel calcolo interno che esterno.

Figura 4

Il software assume per un isolamento interno dei flussi d’aria convettivi di tipo laminare, mentre per un isolamento esterno dei flussi di tipo laminare o turbolento a seconda della velocità dell’aria (vento). Il calcolo di isolamenti in interno protetti da un cladding è possibile utilizzando il modulo per il calcolo in esterno e immettendo “velocità vento = 0.01”

Oltre alla perdita di calore Q, il programma fornisce anche i seguenti dati:

ü Conduttività termica media lambda: valore di lambda, intrinseco del materiale isolante prescelto (es. K-Flex ST, ECO, ...), riferito alla temperatura media (T_m) di applicazione (T_m= [T_int+ T_est]/2; vedi nota 3).

ü Trasmittanza termica K: è il calore scambiato per grado e per unità di superficie (lastre) o di lunghezza (tubi) tra il sistema isolato e l’ambiente. E’ quindi il rapporto tra il calore scambiato e la differenza di temperatura tra fluido e ambiente, espresso in [W/m²K] per lastre e in [W/mK] per tubi

ü Risparmio energetico: è la percentuale di calore che non viene disperso grazie all’isolamento, rispetto al sistema non isolato

2.2 Spessore anticondensa

Questo calcolo viene utilizzato per sistemi freddi, ovvero per quelli dove il fluido è a temperatura inferiore a quella ambiente. In questo caso si desidera conoscere lo spessore minimo di isolante che assicura una temperatura di superficie sufficientemente alta da non far formare condensa di vapor acqueo sull’isolante stesso (vedi nota 5).

Per questo calcolo sono necessari i seguenti dati:

Ø Temperatura del fluido (vedi nota 1) e dell’ambiente esterno (vedi nota 6)

Ø Umidità relativa dell’ambiente (vedi nota 6)

Ø Dimensioni della condotta da isolare: diametro per tubi (vedi nota 2); lunghezza per lastre

Ø Tipo di isolante

Ø Coefficiente di scambio termico superficiale “h”

Il risultato del calcolo è:

ü la temperatura di formazione di condensa riferita al grado di umidità e alla temperatura ambiente considerati

ü lo spessore minimo teorico per prevenire la formazione di condensa

ü le dimensioni dell’isolante K-Flex adatto al caso, il cui spessore è immediatamente superiore a quello teorico.

2.3 Temperatura di superficie

Questa funzione permette di calcolare quale sarà la temperatura sulla superficie esterna di un isolante, applicato con un dato spessore a una condotta. La temperatura di superficie è in realtà calcolata in tutti i moduli di calcolo di IsoCalc, ma solo con questa funzione è possibile visualizzarla. Per questo calcolo occorrono:

Ø Temperatura del fluido da isolare (vedi nota 1) e dell’ambiente esterno

Ø Dimensioni della condotta da isolare: diametro per tubi (vedi nota 2); lunghezza per lastre

Ø Tipo e spessore di isolante

Ø Coefficiente di scambio termico superficiale “h”

2.4 Variazione di temperatura per tubi

Per quanto efficacemente un fluido sia isolato termicamente, il calore scambiato con l’esterno non sarà mai nullo. Questo significa che la temperatura del fluido da isolare varierà lungo la condotta in cui scorre in funzione del calore scambiato e delle caratteristiche intrinseche del fluido. Il calcolo “variazione di temperatura” consente di conoscere la variazione di temperatura del fluido dopo aver percorso una condotta isolata ad una data velocità. Per questo calcolo occorrono quindi:

Ø Temperatura del fluido all’entrata della condotta (vedi nota 1) e dell’ambiente esterno

Ø Dimensioni della condotta da isolare: diametro (vedi nota 2) e lunghezza

Ø Calore specifico e densità del fluido (i dati di default si riferiscono all’acqua).

Ø Velocità del fluido

Ø Tipo e spessore di isolante

Ø Coefficiente di scambio termico superficiale “h”

Il risultato è:

ü variazione di temperatura del fluido interno dopo aver percorso la lunghezza data del tubo

ü perdita di calore Q ricalcolata alla temperatura media del fluido, cioè a Tm = (T_entrata-T_uscita)/2

2.5 Tempo di congelamento per tubi con fluido fermo

Nel caso di un fluido fermo in un ambiente freddo, il calore perso dal fluido ne abbasserà la temperatura col tempo. Se l’ambiente si trova a temperatura minore del p.to di congelamento del fluido in questione (es. 0°C per acqua) è possibile che il fluido raggiunga la temperatura di congelamento.

Il tempo necessario per il processo di congelamento dipende dall’efficienza dell’isolamento: più il fluido è isolato, più lenta è la perdita di calore e quindi l’abbassamento di temperatura. Il programma consente il calcolo del tempo di congelamento in funzione di:

Ø Temperatura iniziale del fluido (vedi nota 1) e dell’ambiente esterno

Ø Dimensioni della condotta da isolare

Ø Calore specifico, calore latente di fusione e temperatura di congelamento del fluido (i dati di default si riferiscono all’acqua)

Ø formazione ghiaccio (la percentuale della massa del liquido presente che solidifica

Ø Tipo e spessore di isolante

Ø Coefficiente di scambio termico superficiale “h”

In particolare, se si desidera solo il tempo necessario al raggiungimento della temperatura di congelamento, nel campo “formazione ghiaccio” va inserito il valore “0 %” (vedi nota 7).

2.5.1 Tempo di raffreddamento

Con il modulo “tempo di congelamento” è inoltre possibile, con alcuni accorgimenti, calcolare il tempo di raffreddamento che occorre ad un liquido per arrivare ad una temperatura finale desiderata. E’ necessario allora modificare i campi immettendo i seguenti dati (vedi nota 8):

Ø Temperatura di congelamento = temperatura finale

Ø Formazione ghiaccio = 0 %

3 Calcoli relativi a liquidi non compresi nel database di IsoCalc

Per calcolare la variazione di temperatura e il tempo di congelamento di liquidi, il programma dispone dei dati relativi ai seguenti liquidi: acqua, latte, birra, ammoniaca, greggio pesante e greggio leggero, glicol etilenico e glicerina. Nel caso in cui si abbia a che fare con un liquido non compreso in questo elenco, i calcoli sono possibili se si conoscono i dati fisico-chimici relativi al liquido in questione che vanno immessi nei campi richiesti (sovrascrivendo i valori di default):

- densità: è il rapporto tra il peso e il volume occupato dal liquido. Essa è dipendente dalla temperatura, per cui per calcoli accurati si consiglia di usare il dato riferito alla temperatura interna. IsoCalc richiede le seguenti unità di misura: [Kg/m³] = 1000 [g/ml] = 1000 [Kg/l]

- temperatura di congelamento: è la temperatura del passaggio di stato solido<>liquido, alla quale un liquido solidifica o un solido fonde. IsoCalc richiede il dato come [°C], per cui l’eventuale conversione da gradi Kelvin [K] è: °C = K-273

- calore specifico: indicato come Cp, descrive quanto calore è necessario per aumentare la temperatura di un fluido di 1°C. Esso si esprime solitamente come [cal/g°C] mentre IsoCalc lo richiede espresso come [J/Kg K]. Per la conversione delle unità di misura: 1 cal/g°C = 4180 J/Kg K. (per conversioni da altre unità di misura vedere ad es. www.themeter.net). Il calore specifico dipende dalla temperatura, per cui per calcoli accurati si consiglia di usare il dato riferito alla temperatura di utilizzo

- calore latente di fusione: indicato come DH_fus è il calore che occorre per fondere un solido (o viceversa il calore che occorre sottrarre a un liquido per solidificarlo). Si esprime come [J/g], numericamente uguale a [KJ/Kg] che è il formato richiesto da IsoCalc.

Un interessante database per questi dati si può trovare ad esempio in www.engineeringtoolbox.com

4 Uso di IsoCalc per sistemi contenenti gas

Le formule di calcolo di IsoCalc sono valide per liquidi, tuttavia i risultati che il programma fornisce valgono in alcuni casi e in maniera approssimata anche per sistemi contenenti gas.

Un dato fondamentale per conoscere l’attendibilità del risultato nel caso di tubi o canali è la velocità del gas: più questa è alta (moto turbolento), più il comportamento del gas è assimilabile a un liquido. Di conseguenza la differenza tra il risultato di IsoCalc e quello calcolato per i gas è tanto più trascurabile quanto più è alta la velocità del gas .

In ogni caso, i risultati forniti da IsoCalc sono sempre conservativi, sia nel caso di tubi e canali sia nel caso di serbatoi, cioè le perdite termiche e le differenze di temperatura sono sovrastimate, quindi gli spessori di isolamento calcolati daranno nel caso reale performance migliori di quanto calcolato come si evince dalla seguente tabella:

Caso

Risultati IsoCalc

(riferiti a un liquido)

Applicabilità per sistemi contenenti gas (risultati approssimati per eccesso)

T_ambiente > T_interna

1) perdita di calore

2) T-superficie (per spessore anticondensa)

3) variazione T

1) sì, poichè Q_liq > Q_gas,le perdite saranno leggermente sovrastimate

2) sì: poichè T_liq < T_gas lo spessore sarà leggermente sovradimensionato

3) Il software calcola variazioni di T sempre maggiori della realtà

T_interna > T_ambiente

1) perdita di calore

2) T-superficie (per limiti di sicurezza)

3) variazione T

1) sì, poichè Q_liq > Q_gas

2) sì: poichè T_liq > T_gas il dimensionamento per limiti di sicurezza si basa su un caso peggiore

3) Il software calcola variazioni di T sempre maggiori della realtà

Si consiglia in ogni caso il supporto tecnico da parte di K-Flex per l’interpretazione dei risultati.

5 Serbatoi

IsoCalc 5 non dispone di una formula di calcolo relativo ai serbatoi. Tuttavia è possibile effettuare determinati calcoli avendo cura di approssimare il serbatoio a un tubo cilindrico o a una lastra, a seconda dei casi, come descritto di seguito.

Nel caso dei serbatoi non si ha un regime stazionario in quanto la temperatura del fluido contenuto varia continuamente avvicinandosi a quella ambiente, più o meno lentamente a seconda della tipologia del fluido, delle dimensioni del serbatoio, delle caratteristiche dell’isolante, delle condizioni ambientali. I risultati ottenuti con IsoCalc, che ripetiamo si basa su un regime stazionario, sono quindi approssimati perchè esaminano la temperatura iniziale del fluido.

Tuttavia questa approssimazione rappresenta un caso conservativo e dunque è pienamente applicabile per scopi pratici (vedi anche cap. 7). In ogni caso, una trattazione approfondita dei serbatoi, che tenga cioè in considerazione anche i sistemi interni di riscaldamento e di agitazione, esula dalla semplicità di questo software.

5.1 Serbatoi rettangolari

Quando un fluido è contenuto in un serbatoio di sezione rettangolare, è possibile il calcolo di:

- perdita di calore

- temperatura di superficie

- spessore anticondensa

utilizzando il modulo relativo alle lastre.

Per calcolare la perdita di calore, è necessario calcolare l’area media di scambio termico secondo la seguente formula:

A = (2a + 2b + 4s)L + 2(a+s)(b+s); s = spessore isolante

5.2 Serbatoi cilindrici

Se il serbatoio da dimensionare è di forma cilindrica, è possibile utilizzare il modulo relativo ai tubi per il calcolo di:

- perdita di calore

- temperatura di superficie

- spessore anticondensa

Per calcolare la perdita di calore il serbatoio va approssimato ad un tubo di lunghezza equivalente, in modo cioè che le 2 superfici di scambio rappresentate dalle basi del serbatoio vengano comprese nel calcolo. La lunghezza equivalente del tubo è dunque l’altezza del serbatoio maggiorata di una quantità tale che l’area di scambio termico così ottenuta sia approssimabile a quella reale del serbatoio.

Per calcolare la lunghezza equivalente si usi la seguente formula:

dove s = spessore isolante; D (diametro serbatoio isolato) = d + 2s

Utilizzando tale lunghezza equivalente L_eq è possibile applicare i risultati della perdita di calore con buona approssimazione (errore << 1%). Gli altri risultati sono pressoché esatti perchè non dipendono dalla superficie totale di scambio.

6 Canali

Per calcoli riferiti a condotte a sezione rettangolare (duct) si può usare il modulo di calcolo delle lastre, dopo aver calcolato l’area media di scambio termico della condotta secondo la seguente formula:

A = (2a + 2b + 4s)L; s = spessore isolante

7 Interpretazione dei risultati

§ Approssimazioni usate

Tutti i calcoli sono basati sulla temperatura del liquido all’inizio della condotta da isolare. Tale temperatura non è però costante (vedi ad es. il modulo “variazione di temperatura”) ma lungo la condotta si avvicina alla temperatura ambiente tanto più è lunga la condotta stessa. Ciò significa che la differenza tra la temperatura interna e quella ambiente diminuisce lungo la condotta: eseguire il calcolo all’inizio della condotta, dove tale differenza di temperatura è massima, rappresenta quindi un approccio conservativo, importante per il dimensionamento in funzione della perdita di calore, del risparmio energetico e del costo orario.

§ Perdita di calore Q

La quantità Q espressa in [W] (J/s) descrive il calore che viene dissipato dal sistema in esame ogni secondo: perso (segno negativo) o acquisito (segno positivo). L’esatta definizione di Q sarebbe “perdita di potenza” perchè Q ha le stesse unità di misura della potenza. Moltiplicando Q per un intervallo di tempo prescelto (espresso in secondi) si può quantificare quanto calore viene dissipato in [J], ovvero quanta energia (calore = energia!) viene sprecata dal sistema nell’intervallo di tempo (ad es. 1 mese, 1 anno, ecc...). Solitamente si usa come unità di misura dell’energia il kilowattora [KWh] che è il prodotto di Q (espresso in KW) per il tempo espresso in ore, poichè il prezzo dell’energia si riferisce a KWh.

→ Esempio: se il risultato del calcolo fornisce Q = 12.124 W e interessa conoscere l’energia dissipata in un anno, allora:

- 1 anno = 365x24 = 8760 ore. Q = 0.012124 KW => energia dissipata = 106.2 KWh

§ Risparmio energetico / alternative

Ogni KWh che non giunge a destinazione perchè dissipato lungo una condotta rappresenta una perdita monetaria. Si pensi come esempio alla condotta che porta l’acqua calda da uno scaldabagno alla doccia. Grazie all’isolamento si può minimizzare la quantità di calore dissipato e risparmiare del denaro in fase di esercizio (ad esempio regolando più bassa la temperatura del boiler) e IsoCalc 5 visualizza tale quantità come la percentuale di calore che si risparmia rispetto allo stesso sistema senza alcun isolamento:

→ Esempio: Diametro tubo = 25mm, T_int = 0°C, T_est= 25°C => Q_non _isolato = 21.1W.

Usando 10mm di K-Flex ST => Q_isolato = 7.7W corrispondente a un risparmio energetico del 63.5%.

Nel campo sottostante il campo “costo orario” si può scegliere uno spessore dei prodotti K-Flex e vedere in prima approssimazione a quanto corrisponderebbe il risparmio energetico (per un valore accurato il calcolo va ripetuto immettendo tale spessore nel campo “spessore dell’isolante”; vedi nota 9)

§ Costo orario

Il costo orario quantifica il calore dissipato ogni ora come “denaro dissipato” ogni ora, moltiplicando la perdita di calore Q (espresso come KW) per il costo dell’energia: quest’ultimo viene indicato dall’utente nell’apposito campo come costo per KWh (valore di default = 0.500 €/KWh)

→ Esempio: Q = 620 W => costo orario = 0.31 €

§ Temperatura formazione condensa / spessore minimo anticondensa

I fenomeni di condensazione avvengono su tubature con temperature inferiori a quella ambiente se l’umidità dell’aria è sufficientemente alta. Per ogni condizione di temperatura ambiente (T_amb) e umidità relativa (UR) si può calcolare infatti una temperatura di formazione di condensa (vedi nota 6).

La temperatura di formazione condensa dipende esclusivamente dalla temperatura dell’ambiente e dalla sua UR, e non dal tipo di isolante scelto per il calcolo.

Il calcolo “temperatura di superficie” viene usato per il calcolo del minimo spessore di isolante per cui la temperatura di superficie del tubo isolato è maggiore della temperatura di condensazione.

IsoCalc suggerisce quindi, nel campo “dimensioni dell’isolante K-Flex”, il prodotto K-Flex che abbia il minimo spessore di gamma superiore allo spessore minimo anticondensa.

→ Esempio: spessore anticondensa = 14.6mm (con diametro tubo 25mm) => prodotto K-Flex da istallare = 19x25. Non è detto che per ragioni di sicurezza non sia necessario uno spessore superiore se il valore di umidità inserito è approssimativo.

§ Temperatura di superficie

La conoscenza della temperatura della superficie dell’isolante consente di valutare l’idoneità dell’isolante per gli usi preposti, oltre cioè al risparmio energetico può essere necessario conoscere la sua compatibilità con altre strutture nelle immediate vicinanze, oppure se avvicinarsi all’isolante rappresenti un rischio (limiti di sicurezza). La possibilità di una formazione di condensa è un caso particolare già preso in considerazione nel modulo dedicatovi. Aumentando lo spessore dello strato di isolante, la temperatura di superficie si avvicina alla temperatura ambiente.

§ Variazione di temperatura

La variazione di temperatura (che si trova generalmente indicata come DT) e consente di conoscere quale sarà la temperatura finale del liquido in uso all’uscita della condotta.

Il risultato della variazione di temperatura DT va sottratto al valore di temperatura in entrata del liquido per ricavare la temperatura di uscita.

→ Esempio: se con T_iniziale = 30°C il risultato è DT = - 0.3°C => T_finale = 30 – (-0.3) = 30.3 °C

Si può quindi valutare se tale temperatura finale è ancora nei limiti imposti dal progetto o se può creare problemi al liquido (ad es. perchè si raggiunge la sua temperatura di ebollizione o congelamento).

§ Tempo congelamento / alternative

Il tempo di congelamento t_cong, indicato in ore, è il tempo necessario alla variazione di temperatura del liquido da quella iniziale alla sua temperatura di congelamento. Inoltre, se nel campo “formazione ghiaccio” si è immesso un valore superiore a 0 %, ad esempio 20%, il tempo risultante comprende anche il tempo per solidificare il 20% della massa del liquido presente.

→ Esempio: formazione ghiaccio = 0% => t_cong = 0.23 h (= 13’48”)

formazione ghiaccio = 20% => t_cong = 4.04 h (= 4h2’24”)

IsoCalc visualizza anche il tempo di congelamento relativo all’uso degli spessori disponibili con i prodotti K-Flex.

NB: per il calcolo riferito ai due tipi di greggio (leggero e pesante) inseriti nel software, si è considerata come temperatura di congelamento il “pour point”, ovvero la temperatura alla quale il liquido diventa così viscoso da non scorrere più nella condotta. Tale temperatura non corrisponde dunque a un cambiamento di stato, pertanto invece del “calore latente” viene usato il valore di Cp per calcolare il tempo necessario alla formazione di una data percentuale di solido (ovvero di petrolio viscoso).

8 Note

1) IsoCalc 5.0 pone come limite massimo di temperatura del liquido da isolare 250°C. Tale temperatura è ben al di sopra della temperatura massima sopportabile dall’isolante elastomerico (compresa tra 115°C e 150°C, a seconda del tipo di isolante). Questa scelta consente di estendere la possibilità di calcolo a sistemi binari (“dual systems”) in cui l’isolamento è composto da 2 materiali: il primo, resistente alla alte temperature (ad es. lana di roccia), a diretto contatto con il tubo caldo e il secondo, un isolante K-Flex, come rivestimento del primo, per assicurarne ad es. l’impermeabilità al vapore.

2) Il diametro a cui fare riferimento per immettere il relativo dato dell’isolante è il diametro esterno del tubo, ovvero il diametro interno del tubo (in cui scorre il fluido) maggiorato di 2 volte lo spessore del tubo

3) La temperatura media di utilizzo esatta sarebbe la media tra la temperatura superficiale del tubo (≈ temperatura fluido interno) e quella della superficie esterna dell’isolante: il suo calcolo esatto richiede un’iterazione supplementare. Usando il valore approssimato come nel software (così come contemplato dalle norme) la perdita di calore calcolata è maggiore di quella reale se T_est >T_int (caso conservativo) e minore di quella reale se T_est <T_int (generalmente caso ancora conservativo per le applicazioni “fredde”).

4) Il valore di default e = 0.93 si riferisce alle schiume elastomeriche nere non rivestite, quali K-Flex ST. Utilizzando un prodotto K-Flex di colore diverso (ad esempio K-Flex ECO, verde) il valore di e va modificato => vedi cap. 9.3

5) Il calcolo “spessore anticondensa” è un caso particolare del calcolo “temperatura di superficie”, in quanto viene calcolata la temperatura di superficie in funzione dello spessore di isolante affinchè essa risulti uguale alla temperatura di condensa del vapor acqueo

6) E’ di vitale importanza per il calcolo dello spessore anticondensa la conoscenza delle reali condizioni ambientali a cui l’isolamento è sottoposto, ovvero a quali temperature e umidità relative medie si troverà l’isolamento nel corso del suo periodo di funzionamento. Tali valori vanno scelti con raziocinio e in modo conservativo, si considerino quindi i seguenti esempi:

- se l’umidità relativa (UR) misurata varia tra 75% e 78%, il dato da immettere per il calcolo sarà 80%

- se i valori di temperatura e UR oscillano durante il periodo di funzionamento, per il calcolo si può scegliere il peggior caso (massima umidità e temperatura corrispondente o minima temperatura e umidità corrispondente), oppure le condizioni medie, dopo aver valutato quanto a lungo si verificano le condizioni limite e quanto sensibile è il sistema in esame alla formazione di condensa

- se non si possiedono valori misurati di temperatura e UR, usare per il calcolo i valori del peggior caso possibile, ricavabili ad esempio consultando i bollettini meteo della zona di installazione

E’ importante considerare che, in particolar modo per installazioni all’esterno, la logica suggerisce di utilizzare condizioni tali da preservare l’installazione dalla condensa per un periodo di tempo ragionevolmente lungo (p.e 90% del tempo di esercizio), per evitare di dimensionare eccessivamente l’isolamento. Infatti nell’arco di una giornata sono possibili elevate oscillazioni di temperatura e umidità, e in genere, alla più bassa temperatura corrisponde la minore umidità. Ci sono poi momenti della giornata (ad esempio all’alba) in cui l’ambiente è sempre in condizioni di saturazione, che rapidamente si risolvono da sole, come si può facilmente verificare osservando la rugiada in un prato.

Il software accetta valori di umidità max. 96%. Oltre questo valore, infatti, gli spessori di isolamento crescono eccessivamente, ed è molto più logico aumentare la ventilazione dei locali, cambiare il coefficiente di emissività o agire su altri parametri. Questo si applica ad esempio ad ambienti particolari, come cucine, bagni, sale docce dove con uno spessore anticondensa calcolato sulla umidità media è comunque inefficace.

Si consiglia comunque di interpellare il reparto tecnologia di K-Flex in caso di problemi particolari

7) Per il calcolo del tempo di congelamento, porre attenzione al valore inserito nel campo “formazione ghiaccio”. Tale campo consente infatti di calcolare il tempo necessario per avere la solidificazione parziale o totale del liquido presente, indicata appunto come percentuale della massa di liquido nel campo “formazione ghiaccio”. Tale dato può essere utile per conoscere ad es. quanto tempo intercorre finchè una tubazione venga ostruita (parzialmente, cioè 0-99% “formazione ghiaccio”, o totalmente, cioè 100% “formazione ghiaccio”) dalla solidificazione del liquido presente. In molti casi pratici è considerato accettabile la formazione fino al 25% di superficie ghiacciata.

8) Per il calcolo del tempo di raffreddamento si consideri il seguente esempio, dove si vuole calcolare il tempo che occorre perchè un liquido dato passi da 30°C a 10°C, con una temperatura ambiente = -10 °C:

→ Esempio: i campi devono essere così riempiti:

- Temperatura ambiente = -10°C

- Temperatura interna = 30°C (cioè la temperatura iniziale)

- Temperatura di congelamento = 10°C (cioè la temperatura finale desiderata)

- Formazione ghiaccio = 0%

Se il liquido in esame non è tra quelli compresi in IsoCalc, allora è necessario riempire anche i campi relativi a densità e calore specifico (vedi cap.3), mentre quello relativo al calore latente è ininfluente per il calcolo.

9) L’approssimazione del risparmio energetico ottenuto scegliendo uno degli spessori del campo “calcolato alternativamente per dimensioni K-Flex” è dovuto al fatto che la perdita di calore è ricalcolata sostituendo solamente il nuovo spessore prescelto, senza ricalcolare “h”.

9 Fondamenta teoriche

9.1 scambio di calore attraverso tubi

Il calore Q [W] scambiato attraverso un tubo isolato è:

Ti, Te = temperatura interna ed esterna al tubo, rispettivamente [°C o K]

L = lunghezza del tubo

d = diametro interno del tubo [m]

D = diametro esterno del tubo isolato [m]

a = coefficiente di scambio termico per convezione (fluido -> tubo interno) [W/m².K]

h = coefficiente di scambio termico superficiale (convezione e irraggiamento tra superficie isolante e ambiente) [W/m².K]

l = conduttività termica dell’isolante [W/m.K]

9.2 scambio di calore attraverso superfici piane (lastre)

Il calore Q [W] scambiato attraverso una lastra isolata è:

A = superficie lastra [m²]

s = spessore isolante [m]

a = coefficiente di scambio termico per convezione (fluido -> parete interna) [W/m².K]

h = coefficiente di scambio termico superficiale (convezione e irraggiamento tra superficie isolante e ambiente) [W/m².K]

l = conduttività termica dell’isolante [W/m.K]

9.3 scambio di calore per convezione e irraggiamento

Normalmente a viene trascurato nel calcolo di Q, poichè la trasmissione di calore per convezione di un fluido in movimento è così efficiente che il termine 1/a tende a zero.

Il termine h è la somma del calore scambiato per convezione e per irraggiamento dalla superificie esterna del tubo o lastra e l’ambiente:

h = a_conv + a_irr

a_conv è una funzione di: temperatura superficiale (T_sup), dimensioni tubo/lastra isolato, velocità aria esterna, posizione tubo/lastra. Esso viene calcolato secondo formule semi-empiriche. Le formule esatte sono descritte in EN ISO 12241.

a_irr, il termine riferito all’irraggiamento, dipende solo dalla differenza di temperatura tra la superficie esterna dell’isolante (T_sup) e quella ambiente:

a_irr = e.e₀

e₀ = coefficiente emissività del corpo nero = 5.67 10^-8 [W/m²K⁴]

e = coefficiente emissività del materiale superficiale (isolante, rivestimento, ...)

Il coefficiente e dipende dal colore del materiale: come regola generale, più è scuro il materiale e maggiore è il valore di e. Va tenuto sempre presente che materiale che è sottoposto a irraggiamento, quindi quello a cui si riferisce e, è quello sulla superficie più esterna dell’isolamento; quindi l’eventuale rivestimento dell’isolante, l’isolante stesso in assenza di rivestimenti, o il materiale del tubo (ferro, acciaio, rame,...) per calcoli in assenza di isolamento.

IsoCalc 5.0 elenca gli e per il prodotto K-Flex ST (valore di default), per i prodotti CLAD (rivestiti), e per tubi “nudi”.

Per i prodotti grigi (es. K-Flex H) o verdi (es. K-Flex ECO) il valore di e è circa 0.80

I valori di e sono comunque tabulati in letteratura per ogni tipologia di materiale (vedi ad es. VDI 2055 o www.engineeringtoolbox.com)

9.4 Variazione di temperatura

La temperatura di uscita da un tubo di un fluido in movimento (T_f) è data dalla seguente formula:

T_e = temperatura esterna [°C o K]

T_i = temperatura del fluido in entrata [°C o K]

k = trasmittanza termica [W/m.K] => vedi cap. 2.1

L = lunghezza tubo [m]

Cp = calore specifico del fluido [J/Kg.K]

d = portata [Kg/s]

Per fluido fermo si usa invece:

T_e = temperatura esterna [°C o K]

T_i = temperatura del fluido in entrata [°C o K]

k = trasmittanza termica [W/m.K] => vedi cap. 2.1

t = tempo [s]

Cp = calore specifico del fluido [J/Kg.K]

m = massa del fluido [Kg]

9.5 Tempo di congelamento

Il tempo di congelamento è la somma del tempo necessario per portare il liquido alla sua temperatura di congelamento (o fusione) più il tempo che occorre per solidificare la percentuale di liquido indicata dall’utente. Vengono utilizzate quindi, rispettivamente, la formula del tempo per la variazione di temperatura e l’equazione che fornisce il calore da sottrarre a una massa di liquido m per solidificarla: DH_fus ^.m = Q.

Il tempo di congelamento, in ore [h], è dato da:

T_e = temperatura esterna [°C o K]

T_i = temperatura del fluido iniziale [°C o K]

T_cong = temperatura congelamento (o fusione) [°C o K]

k = trasmittanza termica (vedi cap. 2.1) per lo scambio termico da T_i a T_cong [W/m.K]

L = lunghezza tubo [m]

m = massa del liquido [Kg]

x = percentuale di formazione solido rispetto a massa iniziale

DH_fus= calore latente di fusione (o solidificazione, vedi cap.3) [KJ/Kg]

Cp = calore specifico del fluido [KJ/Kg.K]

Q = calore scambiato con l’ambiente dal liquido alla temperatura di congelamento [W]

10 Condizioni d'uso

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